Any Video Converter　というフリーソフトを使います。

下記サイトから
http://jp.any-video-converter.com/
フリー版をダウンロードしてインストールしてください。
http://jp.any-video-converter.com/any-video-convert…r-free.exe

ソフトを立ち上げ、画面右上の出力形式をDVD（NTSC）動画（mpg）にします。このファイル形式が編集しやすく、すぐにDVDも作れます。

あとはYoutubeのボタンをクリックして指示通りに変換したいYoutubeのアドレスを入れ、変換をクリックすると、自動的にダウンロードと変換をしてくれます。